经典力学——弹簧类问题的解题技巧

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命题趋向与考点

轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见,需引起重视。

知识概要与方法

(一)弹簧类命题的突破要点

1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时长,在瞬间内形变量可以认为不变。因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。

3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点:Wk=—(kx22 —kx12),弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=kx2,高考不作定量要求,可作定性讨论。因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

经典力学——弹簧类问题的解题技巧

(二)弹簧类问题的分类

1.弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2.弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用f=kx或△f=k△x来求解。

3.弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4.弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和功能关系等知识解题。

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