听听“电力鹰”如何说振动单位,值得收藏!

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位移、速度和加速度有什么联系和区别,到底用哪个?简单又基础的问题,弄明白、讲清楚却不太容易,还有一些文章让人越看越糊涂。下面试着讲讲看。

1最简单的振动

弹簧质量块,一个质量,一个与位移反向成正比的力,给一个初始位移放开就以其固有频率做正弦振动。

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2振动都有位移、速度、加速度

任何一个振动,每个时刻都有位移、速度和加速度值,三个值都在变化,即“振动“”。每个时刻的振值连线就是波形,波形就代表一个振动是什么样的。

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一个位移正弦波,可以用下边的代数式来表示:

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知道位移波形,对时长微分得到速度波形,再微分得到加速度波形。反过来加速度积分得到速度,速度积分得到位移。

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一个设备的振动,总是同时有位移、速度、加速度,用其中任何一个波形都可以表示这个振动,都是同一个振动,是一回事儿。

3波形大小的描述方法

对任何一个波形,描述其大小,可以选择峰峰值,峰值和有效值。

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现场测量振动都是测量一段时长的波形,平均值都是0(因为滤掉了直流),画图就是以平均值的位置为0来画的。

峰值是正或负方向的最大的那个值。

峰峰值是最大到最小值的差,有的资料说应该是一个周期内的最大和最小,或者描述为峰值和其旁边的负峰值间的差,实际上测试仪器经常没有转速信息,而且只考虑一个周期的话等于忽略了低于转频的频率成分的影响,所以仪器默认给的都是整个波形时段内的最大和最小值的差(某些大机组在线系统可以选择用几个周期来计算,因为按键相采集,可以确定到每个周期),这样计算的结果会在某些特殊情况下大于转子的实际幅值,比如波形整个倾斜,有跳变等情况,这些特殊情况可以通过查看其波形很容易就能分辨。

有效值是均方根值,是波形各点幅值的平方的平均值再开方得到的,这个概念最早是从交流电等效于多少伏特的直流电来的。

对一个单一频率信号,正弦波:

峰峰值(P-P)=2*峰值(P)=2*1.414*有效值(rms或RMS)

4峰值、峰峰值和有效值的意义

对一个多频率成分的信号,波形不是正弦波,峰峰值、峰值、有效值间没有固定的比例关系,选用哪一个就要看其代表的物理意义。

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  • 位移峰峰值,代表在多大空间范围内振。

  • 速度有效值,代表振动能量的大小,因为能量是0.5mv²。

  • 加速度峰值,代表振动过程中所受的最大的力,因为f=ma,加速度波形就代表每个时刻轴承座受到的力的大小。

通频峰值和峰峰值只能在波形里测得,因为相同的分频成分、相互的相位关系不同,会影响叠加得到的峰值大小,频谱内没有相位信息,所以无法通过频谱得到峰值和峰峰值。

通频有效值可以用波形计算,但计算量很大,只能用仪表或计算机计算。也可以在频谱中由各分量的平方和再开方得到,几个简单谱线的有效值的和手动即可算出。

一个标准的振动幅值的应该写成50μmP-P、5mm/s rms或10m/s²P。

手持的简单测振表,默认的都是位移峰峰值、速度有效值、加速度峰值。其他测振设备如果没有特别说明,也可以这样认为。欧洲标准有测速度峰值和加速度有效值的,如果出现读数差别要考虑到单位选择的不同。

5位移速度加速度间的换算

如上所说,单一频率的信号,其数学表达式就是正弦函数,位移幅值微分后得到速度,其幅值就是位移乘以2πf,f是频率,单位是1/s。

比如50μm P-P的位移值,如果频率是50hz,速度就是

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换算成mm/s rms

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换算成加速度,速度再乘以2πf

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反过来也一样,加速度值除以2πf得到速度,速度值除以2πf得到位移,注意峰峰值,峰值和有效值的变换。

频谱里每根谱线都可以看做一个单一频率的振动信号,所以对任意一个频谱,如果其单位是峰峰值,所有值除以2就得到峰值频谱,再除以1.414就得到有效值频谱。一个加速度频谱,对每根谱线除以2πf,就可以得到速度频谱,对位移频谱的每根谱线乘以2πf可以得到速度频谱。因此从数学上,得到振动信号的任意一个参数的波形和频谱,都可以计算得出另外两个参数的波形和频谱,测量任意一个参数都是等效的。

6通频位移、速度和加速度间换算需谨慎

现场测量设备的振动,经常是由多个频率成分组成的复杂振动,位移要换算成速度,或速度换算成加速度,各成分的幅值要分别乘以其频率,由于各频率成分幅值的占比大小不同影响通频值的大小,所以多频率成分信号的通频位移、速度和加速度值间无法直接进行换算。

7简单判断是否只存在转频成分

利用上一条的逆反描述,假设只有简单测振表时,测到的通频位移峰峰值按只有转频计算速度有效值,如果和测量得到的速度有效值接近,说明振动以转频成分为主;如果差别较大,说明含有其他明显的频率成分。这个方法可以在只有简单测振表的情况下大致判断频率成分。

8对频率的响应

速度等于2πf倍的位移,也就是说,相同的位移值,频率越高,速度越大。这很容易理解,在一定的距离内来回运动,频率越高,即单位时长内来回的次数越多,速度当然就越大。同理,相同的速度值,频率越高,加速度值越大。

大家可以自己计算下50μm P-P在5Hz和500Hz时的速度和加速度值。

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大家可能经常见到这张图,这张图是在所有频率下速度值是5mm/s的时候,位移和加速度各是多大。意思是,如果一个速度频谱各谱线上的幅值都是5mm/s,换算成位移或加速度,每根谱线上的幅值就会对应上图的各点幅值。

就是说,一个低频信号的位移幅值很大,加速度幅值很小;一个高频信号的加速度幅值很大,位移幅值很小。这是由位移速度加速度的定义造成的,是天然的物理规律,和测什么设备,用什么传感器,用哪家的仪器等各种外部条件都没有任何关系。反过来说,位移幅值对低频信号更敏感,加速度幅值对高频信号更敏感,速度适用于中频段信号。

虽然知道任何一个参数的波形等详细信息,都可以得到另外两个,但是对状态监测和振动分析来说,使用位移、速度还是加速度监测不同频率的信号会有不同的效果,测到的幅值越大,信噪比就越高,分析就越方便。

9参数的频率适用范围

虽然位移、速度和加速度信号间是等效的可以互相换算的,但他们对不同频率信号的响应是不一样的,比如位移对低频信号更敏感,而在高频时不可能有很大的位移值。所以现场判断设备状态时,要根据可能出现的振动频率选择合适的振动参数,更方便和灵敏的指示设备状态。

VI(美国振动协会)建议的各参数适用的频率范围

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下面三个都是指测量轴承座的绝对振动时的适用范围,相互间有重叠,实际上速度在5-2000Hz都可以用。

加速度很少用到,因为在风电标准包含加速度幅值之前,基本没有加速度的标准,加速度值主要受高频的影响,这些高频值通常也不代表设备损坏需要维修。

监测滑动轴承设备都会安装电涡流传感器,高速的压缩机转速可以到一两万转。12000转的压缩机,监测其十倍频范围的话,频率范围也是2000Hz了,使用电涡流传感器没有问题。还有在齿轮箱内的滑动轴承上使用电涡流传感器的,不过也只监测其转频的十几倍,不测试啮合频率。

10如何选择设备的测量参数

对一台具体设备来说,先要知道可能出现的故障在什么频率范围内,然后根据它可能出现的振动频率范围选择合适的参数。

VI(美国振动协会)建议选择的设备测量参数

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  • 十倍转频,没问题,任何设备都应该测量十倍转频。

  • 三倍的啮合频率,三倍的扇叶、流道通过频率可能会比较高。

  • 10倍的轴承内环故障频率挺高的,比较少见,冲击很尖锐才可能。

  • 电机的6倍线频就是300Hz,基本上在10倍转频以内。需要注意的是电机的笼条或定子槽松动频率(个数乘以转频)可能到六七十倍转频,经常需要一个高频加速度测量。

知道设备结构,就知道了可能出现的振动频率,就可以根据需要的频率范围选择合适的测量参数了。

11传感器选择

滑动轴承监测都要用到电涡流传感器。绝对振动的测量,在一些没有齿轮箱和滚动轴承的设备上,有时候会固定安装速度传感器。比如,很多电厂的汽机上安装速度传感器,显示速度或积分成位移。

现在大部分的绝对振动测量和离线振动分析仪,都使用加速度传感器,适用的频率范围广,体积小,可以积分得到速度和位移。

12波峰因数、峭度和HFD

常规的振动参数位移速度加速度,包括我们说适用于1000Hz以上振动测量的加速度值,在简单测振表和一些在线监测仪表中给的都是10~1000Hz范围内的幅值。振动分析仪和在线分析系统才根据情况设置采集的频率范围。

为了监测滚动轴承的状态,还常用到一些其他参数:

  • 波峰因数,是波形的峰值除以有效值,在波形中冲击较多时这个值就更大,但在轴承磨损的晚期这个值会变小,福禄克用了个波峰因数+,综合考虑波峰因数和有效值的大小计算出来一个值。

  • 峭度,是在波形上计算出来的一个无量纲的数,在《简易振动诊断现场实用技术》里有介绍,是日本人搞出来的,也是指示波形中冲击严重程度用的。

  • 高频检测技术,即所谓的HFD (highfrequency detection)。简单的,欧洲有1000Hz以上的速度和加速度值标准,严格来说算不上HFD。其他的包络解调、冲击脉冲、尖峰能量等,都是差不多的包络解调原理,只是各个仪器厂家各自起名,一些参数(带通滤波范围、放大倍数等)选择的不同。还有据说技术上不一样,更好用的peak-vue。这些都可以叫HFD,都是测量加速度信号,都是先滤掉几千Hz以下的常规故障产生的振动信号,再对剩下的信号做放大,包络成低频波形,做fft。

所以这些值和平常说的位移速度加速度值是没有关系的,都是指示滚动轴承(或齿轮箱)的状态的参数。

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图示 轴承冲击画的过大,忽略了仪器放大信号的过程

由于各个厂家取的带通范围、放大系数都不一样,各家的测量值没有可比性。

这些技术都是测量处理的高频信号,高频信号对传递路径的依赖性很大,即使是相同的测振仪,测量相同型号的设备,由于设备安装条件(比如配合紧力)的不同,测到的幅值都会有明显变化。因此这些测量是没有确定的标准的,但在相同测量条件下的幅值变化趋势可以很好的指示轴承状态,比普通振动参数要敏感的多。

13三种参数是否对应三种力?

有人认为:

  • F=KX,刚度和位移有关,用位移衡量系统弹性力的影响。

  • F=cv,阻尼和速度有关,用速度衡量阻尼的影响。

  • F=ma,质量和加速度有关,用加速度衡量惯性力(质量)的影响。

即三种参数(位移、速度、加速度)分别对应三种力(弹性力、阻尼力、惯性力),显然,这些结论肯定是不对的,很简单的举个例子就行了。

一个固定频率的力作用在设备上,刚度不变,力大一倍,位移大一倍,速度和加速度值呢?也会大一倍,因为v=2πf*X,频率一样,位移大一倍速度也大一倍。加速度也一样。如果按上面的说法,位移速度、加速度都大了一倍,该判断是刚度、阻尼还是惯性力(质量)的问题?

一个固定频率的力作用在设备上,力不变,刚度减半,位移也大一倍,速度和加速度值也一样会大一倍,到底该是刚度、阻尼还是惯性力(质量)的问题?

200转设备的不平衡和20000转设备,只有不平衡振动,转速低的位移更大,转速高的加速度更大,是相同的力吧?

风电主轴等低速设备的转速只有十几转,轴承故障特征频率只有几赫兹,位移很大加速度很小;高速设备的轴承故障频率是几百赫兹,加速度更大,也都是同一种力。再说了,质量是不变的,还需要用加速度去代表惯性力?

刚度、阻尼、受力都影响振动幅值。同一个频率的振动,幅值都是同比例变化的。同一个振动的位移速度加速度,振动的频率不一样,三个值的比例不一样,只要频率一样,幅值就会同比例变化。

三个公式应该这样理解:

  • X=F/K,振动位移由受力和刚度决定,是设备受力引起了位移,力和刚度变化都会影响位移值,这里的力是所说部件受到的合力。

  • F=cv,阻尼力的大小与速度成正比,是因为设备有速度才受到阻尼力。

  • A=F/M,振动加速度由受力和质量决定,是设备受力引起了加速度,设备质量不变,加速度的大小直接代表设备所受合力的情况。

没有谁去区分设备故障引起的力哪些是弹性力、阻尼力和惯性力。三种参数对应三种力的说法其实是弄混了概念,位移和加速度方程中说的是物体所受合力,而速度方程中的F只是物体受到的阻力,是很多受力中的一个。实际上只有加速度能直接反应设备的受力情况。这种把三种参数和三种力搅和在一起的说法只能把人忽悠晕了,对诊断没有任何帮助。

14质量弹簧系统受力举例

高中物理力学题的关键,就是搞明白到底分析的那个物体,然后它到底受到哪些力,分清受力和反作用力,所有力的合力影响物体的运动。

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原来平衡的质量弹簧系统,原本的受力都忽略掉。现在受一个恒定的力F,质量块向上移动到一个新的平衡位置。

初始受力时刻,加速度a=F/m,开始向上移动。在中间移动过程到x位置时,质量块还会受到弹簧力-kx,与速度方向相反的阻尼力-cv(c是系统的阻尼率),所以在x位置的受力为F-kx-cv,此时的加速度a=(F-kx-cv)/m。达到新的平衡位置时,总位移X=F/K,达到最大值,速度为零,此时所受合力为F- kx-cv=0,加速度为0。中间每个时刻的速度值需要对加速度积分计算Ft=mv。在整个受力过程中,位移由受力和刚度决定,加速度由受力决定,速度由受力大小和力作用时长的乘积决定。这是恒定力的情况,和自由振动时只受弹簧力以及强迫振动时受交变力不一样,但也是在位移最小的时候加速度最大,位移最大的时候加速度最小,最大的速度值在中间。

15惯性力、阻尼力和刚性力用在哪儿

做转子动力学分析的时候,转子同时受到惯性力、阻尼力和刚性力的作用,并在不同转速下作为主要因素影响转子的振动,都是转子动力学的内容,在bently的书里是用不同的刚度来说的。

离心力:

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绳拉着质量块旋转(或者就月亮围着地球旋转),质量只受到了一个指向圆心的拉力,产生一个向中间的加速度r·w²,受力的大小等于F=ma=m·r·w² 。这时质量给绳子(月亮给地球)一个反作用力,就是手抓着绳子感觉到的那个向外的拉力。为了方便理解,认为质量旋转时保持原来运动的惯性产生了这个向外的拉力,把这个由于惯性产生的力叫离心力。实际上离心力是不存在的,如果质量块真受到这个离心力F=m r·w²,和绳子给的拉力相反,合力就是0了。但这个概念对受力分析和理解很方便,可以不用考虑旋转的向心加速度。

转子的受力:

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  • 转子旋转时,相当于不平衡质量通过绳与圆心连接,受驱动扭矩作用旋转。在轴平面上,转子受到f=m·r·w²的离心力,从重点位置向外,大小和转速的平方成正比;

  • 受到切向的阻尼力f=c·r·w(阻尼率乘以表面线速度,阻尼由润滑油、密封气等提供),大小和转速成正比;

  • 受到轴瓦通过油膜对转子的支撑力,这个是刚性力,f=kx,从重点位置向里,位移幅值越大,这个力越大,同时支撑刚度随着位移的变大,轴和轴瓦间隙变小,非线性的变大。

三个力的合力除以刚度就是最终的振动位移(单方向峰值,绳和质量块系统合力为0是因为绳刚度无穷大,长度不变,没有位移)。

  • 在旋转升速过程中,低速时,以离心力(惯性力)为主,其他两个值很小,振值随转速的平方上升;

  • 临界转速时,刚性力和惯性力抵消,振动达到最大值,只受阻尼力控制,高点和重点夹角为90度;

  • 超过临界转速后,以刚性力为主,振值变小,最后稳定为转子质心偏心距的值。

把这里的低速、中速、高速与位移、速度、加速度分别适用低频、中频和高频混在一起,产生了最上边互相对应的联想吧,纯属猜测。

把bently《旋转机械诊断技术》P.124页的图放在这,最好去试着通读原文深入理解。

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说了这么多,其实对现场诊断帮助不大,管他什么刚性力、惯性力、阻尼力,去想他们和位移速度、加速度的关系,只会把自己绕晕。简单清楚明白的理论和工具那么多,足够用了。远离喜欢讲‘高深’概念的专家,朦胧美不适合技术工作。

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